Сопротивление материалов

О курсе

Сопротивление материалов – это инженерная азбука. Эту дисциплину должен освоить каждый начинающий инженер. Цель обучения: формирование системы профессиональных знаний и практических навыков оценки  и  расчета на прочность и жесткость при различных внешних воздействиях элементов и  деталей, входящих в состав конструкций, машин и механизмов. Умение выполнять расчёты на прочность и жесткость при простых видах деформаций необходимо каждому инженеру независимо от профиля.

Результат

После завершения данного курса слушатели смогут:
1. производить инженерно-технические расчеты на прочность и жесткость при простых видах деформаций;
2. выбирать оптимальный способ решения задач, исходя из имеющихся ресурсов и ограничений;
3. проводить анализ поставленной цели и формулирует совокупность взаимосвязанных задач, которые необходимо решить для ее достижения;
4. применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования в профессиональной деятельности.

Входные требования

Содержание дисциплины является логическим продолжением содержания дисциплин «Математика», «Физика», «Теоретическая механика» и служит основой для освоения дисциплин, отражающих профессиональную направленность.

Содержание курса

Раздел 1. Вводная часть.
Тема 1: Основные понятия. Основные понятия и задачи курса по изучению напряженно-деформированного состояния и работоспособности типовых элементов конструкций. Основные объекты, изучаемые в курсе. Реальная конструкция и ее расчетная модель. Понятие о стержне (брусе). Внешние силы и их классификация.
Тема 2:. Внутренние усилия в поперечных сечениях стержня. Метод определения внутренних усилий. Внутренние усилия при растяжении-сжатии, при кручении. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные уравнения равновесия прямолинейного стержня.
Тема 3. Напряжения и деформации. Внутренние силы и напряжения. Напряжения полные, нормальные, касательные и выражение через них внутренних силовых факторов. Перемещения и деформации. Деформации линейные и угловые (сдвиги). Виды простых деформаций стержня: растяжение-сжатие, сдвиг, кручение, изгиб. Допущения о свойствах материала элементов конструкций. Раздел 2. Растяжение-сжатие. Расчеты на прочность и жесткость.
Тема 4. Напряжения и деформации при растяжении и сжатии. Напряжения и деформации при растяжении и сжатии. Закон Гука. Напряжения в сечениях, наклоненных к оси стержня.
Тема 5. Испытания материалов на растяжение-сжатие. Опытное изучение механических свойств материалов при растяжении и сжатии. Диаграммы растяжения – сжатия пластичных и хрупких материалов. Закон Гука при растяжении и сжатии.
Тема 6. Методы расчета строительных конструкций. Основные понятия о прочности и жесткости. Критерии наступления предельных состояний в зависимости от свойств материала, условий работы и назначения конструкции. Методы расчета по допускаемым напряжениям, разрушающим нагрузкам и по предельным состояниям.
Тема 7. Определение перемещений в общем случае растяжения-сжатия. Определение перемещений и деформаций для элементов строительных конструкций, работающих на растяжение и сжатие. Условие жесткости. Основные виды задач при расчетах на жесткость.
Тема 8. Статически неопределимые системы при растяжении-сжатии. Статически неопределимые задачи при растяжении-сжатии. Температурные и монтажные напряжения.
Раздел 3. Геометрические характеристики плоских сечений
Тема 9. Геометрические характеристики плоских сечений. Назначение геометрических характеристик. Статические, осевые, полярный и центробежный моменты инерции. Зависимость между моментами инерции при параллельном переносе осей.
Тема 10. Вычисление моментов инерции сложных сечений. Зависимость между моментами инерции при повороте координатных осей. Главные оси и главные моменты инерции. Радиусы инерции.
Раздел 4. Кручение. Сдвиг. Расчеты на прочность и жесткость.
Тема 11. Кручение. Сдвиг. Расчеты на прочность и жесткость. Чистый сдвиг. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Расчеты на прочность. Определение углов закручивания. Расчеты на жесткость.
Раздел 5. Плоский изгиб.
Тема 12. Плоский изгиб. Нормальные напряжения. Вывод формулы для нормальных напряжений в поперечных сечениях. Расчеты на прочность по нормальным напряжениям.
Тема 13. Плоский изгиб. Касательные напряжения. Касательные напряжения для сплошных сечений (формула Д. И. Журавского). Распределение касательных напряжений в сечениях балок различной формы. Расчет на прочность.
Тема 14. Перемещения при изгибе. Дифференциальное уравнение для функции прогибов и её разновидности. Непосредственное интегрирование дифференциального уравнения. Граничные условия.
Тема 15 Метод начальных параметров.
Тема 16 Определение перемещений в балках энергетическим методом.
Тема 17. Определение перемещений методом Максвелла – Мора. Вычисление интеграла Мора с использованием формул численного интегрирования.