Математика. Часть 1.

О курсе

Данный курс является первой частью «Математика», представленного в трех логически связанных между собой частях.

В данной части излагаются основные понятия и задачи линейной алгебры, аналитической геометрии, дифференциального исчисления функции одной переменной и теории комплексных чисел. Материал курса адресован обучающимся первого курса инженерных специальностей и направлений подготовки.

Формат

 Курс включает 12 недель лекционных и семинарских занятий (9 часов в неделю). Еженедельные занятия включают в себя просмотр тематических видеолекций, изучение теоретических материалов с примерами, иллюстрирующими теоретические положения, практические занятия, выполнение многовариантных тестовых заданий.  Изучение курса заканчивается итоговой аттестацией.

Информационные ресурсы

 Лекций будет достаточно, однако полезной может быть следующая литература:

1)        Гусак, А.А. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Примеры и задачи: Учебное пособие / А.А. Гусак. - Минск: ТетраСистемс, 2011. - 416 c.

2)       Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1,2. –М. Мир и образование, 2015.

3)       Конспект лекций по высшей математике: полный курс. Письменный Д.Т.4-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2006. — 608 с.

4)       Курс дифференциального и интегрального исчисления. ( В 3-х томах ) Фихтенгольц Г.М. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. т.1 - 616с.; т.2  - 810с.; т.3  - 662с.

5)       Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. «Сборник задач по высшей математике. 1-й курс», 2008, 575 c.

6)       Сборник задач и упражнений по математическому анализу.  Демидович Б.П. 13-е изд., испр.- М.: Изд-во Моск. ун-та ЧеРо,1997. - 624с.

7)        Шипачев, В.С. Математический анализ. Теория и практика. / В.С. Шипачев. — М.: Высшая школа, 2009. — 350 c.

Требования

 Для успешного освоения данного раздела математики слушатели должны владеть базовыми знаниями школьного курса математики.

 Программа курса

 Курс состоит из следующих разделов: Матрицы и определители. Системы линейных уравнений. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия на плоскости. Аналитическая геометрия в пространстве. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.Прямая на плоскости. Кривые второго порядка. Уравнение плоскости. Уравнение прямой в пространстве. Взаимное расположение прямой в плоскости. Функция одной переменной, ее свойства, графики и их преобразование. Предел функции одной переменной. Непрерывность функции, точки разрыва и их классификация. Системы дифференциальных уравнений.

Результаты обучения

 После завершения данного курса слушатели смогут применять основные методы линейной алгебры к решению задач в своей профессиональной деятельности.

В процессе обучения слушатель научится:

−    корректно использовать такие понятия как вектор, матрица, система, дифференциал, производная, предел и другие понятия;

−    применять методы анализа функций одной переменной в решении исследовательских и прикладных задач;

−    производить приближенные вычисления без использования средств автоматизации;

−    правильно математически сформулировать задачу, проанализировать её свойства, обоснованно выбрать оптимальный метод решения.

Формируемые компетенции

В результате освоения курса слушатель овладеет следующими компетенциями:

−      способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования

−      способность использовать физико-математический аппарат для решения расчетно-аналитических задач, возникающих в ходе профессиональной деятельности

Направления подготовки

23.03.01 Технология транспортных процессов

23.03.03 Эксплуатация транспортно-технических машин и комплексов

12.03.01 Приборостроение

15.03.01 Машиностроение

Овчинникова Светлана Валерьевна

Арясова Дина Валериевна

Бердова Юлия Сергеевна

Панченко Наталья Борисовна